홍준표 전 대구시장은 '보수 재건'을 내세워 부산 북구 갑 국회의원 보궐선거에 출마한 한동훈 무소속 후보를 비판했다. 그는 자신의 페이스북을 통해 "두 번이나 보수를 궤멸시킨 자가 보수 재건을 외치는 것은 넌센스"라며, 이에 동조하는 언론도 마찬가지라고 지적했다. 이러한 발언은 한동훈 전 대표가 과거 검사 시절 박근혜 전 대통령 수사 및 윤석열 대통령 재임 당시 국민의힘 당 대표로서 총선거에서 패배한 사실을 지적하는 것으로 해석되었다. 홍 전 시장은 또한 "아무 말 대잔치로 국민을 현혹하고 있는 것은 평택도 마찬가지"라며, 과거 국민들을 '가붕개(가재·붕어·개구리)'라고 조롱했던 자도 선거에 나와 설치는 현실이라고 지적했다. 이는 평택 을 국회의원 재선거에 출마한 조국 조국혁신당 후보를 겨냥한 것으로 풀이된다. 한편, 국민의힘 당 대표를 지냈던 홍 전 시장은 이번 6·3 지방선거에서 대구시장 후보로 나선 김부겸 더불어민주당 후보를 공개 지지하며 주목을 받았다.