국민의힘은 6월 3일 서울 동남권 일대와 인천 일부 투표소에서 발생한 투표용지 부족 사태와 관련하여 서울 지역 선거 개표 중단과 선거일 재지정을 요구했다. 송언석 국민의힘 공동선거대책위원장은 서울 여의도 중앙당사에서 긴급 브리핑을 열고 투표용지 부족으로 인해 투표를 하지 못하는 전례 없는 사태가 발생했다고 지적하며 중앙선거관리위원회에 즉시 서울 선거 개표를 중단할 것을 촉구했다.

송 위원장은 중앙선거관리위원회가 투표율 증가로 인해 발생한 일이라고 해명하는 것에 대해 납득할 수 없다고 비판했다. 그는 유권자 수보다 여유 있게 투표용지를 인쇄할 수 있는 예산이 이미 반영되어 있다고 지적했다. 또한, 한 시간 이상 투표를 하지 못하면 개인 일정이나 건강상의 이유로 사실상 투표권을 행사하지 못하는 상황이 발생할 수 있으며, 이는 중대한 투표권 침해이자 참정권 침해라고 주장했다.

나아가 송 위원장은 투표용지 긴급 이송 과정의 관리 문제와 투표 마감 이후 진행된 투표가 출구조사 결과에 영향을 미칠 가능성을 제기했다. 그는 이 사안이 단순히 선관위의 사과로 해결될 문제가 아니며, 선거의 공정성을 중대하게 훼손하는 심각한 사안이라고 강조했다.

이에 송 위원장은 공직선거법 제196조에 근거하여 서울 선거 개표를 즉시 중단하고 선거일을 다시 지정할 것을 정식으로 요구했다. 그는 개표가 강행될 경우 국민들이 예상하는 것과 다른 결과가 나올 경우 국민적 저항 운동이 일어날 수밖에 없음을 경고했다.