서울 일부 지역에서 6·3 지방선거 투표용지 부족 사태가 발생하자 국민의힘이 즉각적인 조치를 요구했다. 장동혁 국민의힘 대표는 3일 저녁 브리핑에서 이번 서울시 투표가 유권자의 투표권과 참정권을 심각하게 침해했으며 선거의 공정성이 훼손되었다고 지적하며, 진상 파악이 이루어질 때까지 개표를 중단하고 결과를 보아 다시 선거를 실시해야 한다고 주장했다. 송언석 국민의힘 원내대표 역시 중앙선거관리위원회에 서울 선거 개표를 즉시 중단하고 공직선거법 제196조에 의거하여 선거를 연기할 것을 정식으로 요구했다. 그는 투표가 한 시간 이상 지연될 경우 개인 일정이나 건강 문제로 투표를 못 하게 될 수 있으며, 오후 6시 이후 투표 진행 시 출구조사 결과가 투표에 영향을 미칠 가능성을 배제할 수 없다고 설명했다. 공직선거법 제196조는 천재·지변 등 부득이한 사유로 선거를 실시할 수 없거나 실시하지 못한 때에는 선거를 연기하도록 규정하고 있으며, 지방자치단체장 선거의 경우 관할 선거구 선거관리위원회위원장이 지방자치단체장과 협의하여 연기 여부를 결정하도록 한다. 이날 오후에는 송파구 잠실2동 제6투표소 등에서 투표용지 부족으로 유권자들이 대기하는 상황이 발생했으며, 일부 유권자는 발걸음을 돌리거나 부정선거를 주장하기도 했다. 국민의힘은 이날 오후 8시 기준으로 서울 광진구 구의3동 등 총 17곳의 투표소에서 투표용지 부족 사태가 발생했음을 파악했다.