민주당 주요 인사들이 검찰개혁의 일환인 '공소청 검사에 대한 보완수사권 폐지' 문제를 두고 의견을 나누며 논쟁을 벌였다. 김민석 전 국무총리와 정청래 전 대표는 지난 5월 정부가 관련 법안을 처리하자는 제안이 있었는지에 대해 서로 다른 입장을 보였다. 김 전 총리는 해당 사안을 조기에 처리했으면 좋았을 것이라는 입장을 밝힌 반면, 정 전 대표는 정부로부터 법안 제출이나 처리 요청을 받은 사실이 없다고 주장하며 공론화 과정의 필요성을 강조했다. 송영길 의원은 이러한 논의가 전당대회 국면에 보완수사권 문제를 쟁점화하는 것은 바람직하지 않다고 지적했다. 정 전 대표는 보완수사권 완전 폐지가 보완수사요구권만 허용하는 것이며, 긴급 보완수사요구권 등 다른 권리들이 존재하므로 우려할 필요가 없다고 설명했다. 이에 대해 김 전 총리는 법안 처리가 늦어졌으나 공소청·중수청 출범에는 차질이 없었을 것이라 언급했다. 또한 정성호 법무부 장관은 입법권은 국회에 있음을 강조하며 보완수사권 논의는 국회에서 이루어져야 한다고 말했다.