주병기 공정거래위원장이 6·3 지방선거 결과 서울 일부 지역에서 국민의힘 후보의 득표율이 높게 나온 것에 대해 SNS에 비판 글을 올려 논란이 발생했다. 이 글은 선거 결과를 겸허히 수용하겠다는 이재명 대통령의 입장과 상충한다는 지적을 받았다. 주 위원장은 자신의 페이스북에 정당별 서울시 득표 결과를 공유하며 "시민의 권리 행사가 이렇게 돈의 질서와 일치한다는 사실이 씁쓸하다"고 언급했으며, "내란을 일으켜도 상관없는 맹신인가? 맹목인가? 아니면 자기기만인가?"라고 강조했다. 이는 상대적으로 집값이 높은 강남 3구 등에서 국민의힘 지지율이 높은 상황을 비판한 것으로 해석된다. 다만 해당 게시물은 작성 후 17시간 뒤인 이날 오전 11시경 삭제되었다. 이러한 게시물은 공정거래법상 공정거래위원회 위원이 정당에 가입하거나 정치 운동에 관여할 수 없다는 점을 들어 정치적 중립 위반이라는 비판을 받았다. 한편, 이재명 대통령은 앞서 지방선거 결과에 대해 "정부는 지방선거에 담긴 국민의 뜻을 겸허하게 받들 것"이라며 "소속 정당의 여부와 관계없이 새로 선출된 지방정부와 적극적으로 협력할 것"이라고 밝힌 바 있다.